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Jun 30, 2023

Maschinelles Lernen auf Basis der numerischen Strömungsmechanik ermöglicht die Optimierung des geometrischen Designs der NeoVAD-Blätter

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 7183 (2023) Diesen Artikel zitieren 2807 Zugriff auf 2 altmetrische Metrikdetails Das NeoVAD ist ein vorgeschlagenes pädiatrisches Axialfluss-Linksherzunterstützungsgerät

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 7183 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Das NeoVAD ist ein vorgeschlagenes pädiatrisches Axialfluss-Linksherzunterstützungsgerät (LVAD), das klein genug ist, um bei Säuglingen implantiert zu werden. Das Design der Laufrad- und Diffusorschaufeln ist wichtig für die hydrodynamische Leistung und die Hämokompatibilität der Pumpe. Ziel dieser Studie war es, die Schaufeln für die Pumpeneffizienz mithilfe von Computational Fluid Dynamics (CFD), maschinellem Lernen und globaler Optimierung zu optimieren. Die Vernetzung jedes Entwurfs umfasste typischerweise 6 Millionen hexaedrische Elemente und ein Scherspannungstransport-Turbulenzmodell wurde verwendet, um die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen zu schließen. Passend zu experimentellen Studien wurden CFD-Modelle mit 32 Basisgeometrien erstellt, die mit 8 Durchflussraten zwischen 0,5 und 4 l/min betrieben werden. Diese wurden durch Vergleich der Druck-Strömungs- und Wirkungsgrad-Strömungskurven mit den experimentell gemessenen Kurven aller Basis-Prototyppumpen validiert. Damit die Optimierungsroutine eine effiziente Suche durchführen konnte, war ein Ersatzmodell erforderlich. Eine multilineare Regression, eine Gaußsche Prozessregression und ein bayesianisch reguliertes künstliches neuronales Netzwerk sagten das Optimierungsziel an Entwurfspunkten voraus, die nicht explizit simuliert wurden. Zur Suche nach einem optimalen Design wurde ein genetischer Algorithmus verwendet. Das optimierte Design bot eine Effizienzsteigerung von 5,51 % am Designpunkt (eine Leistungssteigerung von 20,9 %) im Vergleich zur leistungsstärksten Pumpe der 32 Basisdesigns. Es hat sich gezeigt, dass eine Optimierungsmethode für das Blattdesign von LVADs für eine einzelne Zielfunktion funktioniert, und zukünftige Arbeiten werden die Optimierung mit mehreren Zielen in Betracht ziehen.

Fälle von pädiatrischer Herzinsuffizienz aufgrund einer angeborenen Herzkrankheit (KHK) liegen zwischen 1 und 2 Fällen pro 1000 Geburten. Diese Patienten benötigen Herztransplantationen, die Anzahl der verfügbaren Spenderherzen reicht jedoch nicht aus, um diesen Bedarf zu decken1,2,3. Linksherzunterstützungsgeräte (LVADs) können Patienten am Leben halten, während sie auf ein neues Herz warten – eine sogenannte Bridge-to-Transplant-Therapie.

Die aktuellen LVAD-Optionen für pädiatrische Patienten weisen alle erhebliche Einschränkungen auf. Das Berlin Heart EXCOR ist ein extrakorporales, pneumatisch angetriebenes VAD mit pulsierendem Durchfluss; Obwohl es speziell für pädiatrische Patienten entwickelt wurde, besteht dennoch ein Risiko von 20–30 % für neurologische Komplikationen, die hauptsächlich auf die Thrombusbildung an den Klappen zurückzuführen sind4,5,6. Das PediMag ist ein extrakorporales, magnetisch schwebendes Zentrifugal-VAD, das nur für die Verwendung bis zu 6 Stunden zugelassen ist und sowohl mit Infektionen als auch mit neurologischen Ereignissen in Verbindung gebracht wird7,8,9. Eine alternative aktuelle Lösung besteht darin, ein bestehendes LVAD für Erwachsene umzuwidmen: HeartMate II und HVAD wurden beide auf diese Weise verwendet, und im Jahr 2020 wurde HeartMate 3 für pädiatrische Patienten zugelassen und wird heute am häufigsten verwendet6,10,11. Da diese Pumpen für Erwachsene mit größerem Herzzeitvolumen konzipiert wurden, erfordert jeder Betrieb mit der für pädiatrische Patienten erforderlichen geringeren Durchflussrate und Druckhöhe eine Reduzierung der Betriebsgeschwindigkeit, so dass das Gerät außerhalb der Auslegung arbeitet, was zu einer längeren Verweilzeit des Blutes führt. Blutstauung und Thrombose1,3,12. Aufgrund der Größe des Geräts wurde der HeartMate 3 nur bei Kindern mit einer Körperoberfläche über 0,78 m\(^2\) (19,1 kg) implantiert, verglichen mit einer minimalen Körperoberfläche von etwa 0,6 m\(^2\) ( 13,1 kg) für den HVAD11,13. Aufgrund der Größenbeschränkungen ist bei Patienten, die kleiner sind, ein extrakorporal angebrachtes Gerät erforderlich, bei dem immer ein Infektionsrisiko besteht.

Das NeoVAD ist ein vorgeschlagenes linksventrikuläres Unterstützungsgerät für Kinder, das klein genug ist, um bei Säuglingen zwischen 5 und 20 kg implantiert zu werden. Patienten mit weniger als 5 kg stellen im Allgemeinen eine größere Herausforderung für die LVAD-Unterstützung dar, und die Verwendung von Geräten mit kontinuierlichem Durchfluss für diese Patienten wurde nicht gut untersucht3. Aufgrund der zusätzlichen Schwierigkeit, vollständig implantierbar zu sein, ist das NeoVAD nicht speziell für Patienten konzipiert, die kleiner als dieser Grenzwert sind. Der Bedarf an einem vollständig implantierbaren LVAD, der speziell für pädiatrische Patienten entwickelt wurde, ist dringend und das Ziel des NeoVAD besteht darin, eine sichere, langfristige Brücke-zu-Transplantations-Therapie bereitzustellen, die diesem spezifischen Bedarf gerecht wird.

Das Design der LVAD-Schaufelgeometrie erfolgt häufig inkrementell und vergleichend, wobei der Designingenieur Erfahrungs- und Sensitivitätsstudien als Leitfaden für das Design verwendet14,15,16,17,18. Die algorithmische Optimierung von LVADs ist eine viel weniger erforschte Entwurfsmethode, wurde jedoch gelegentlich erfolgreich implementiert19,20,21. Optimierungsalgorithmen funktionieren, indem sie häufig die zu optimierende zugrunde liegende Funktion bewerten. Bei komplexen Fluidproblemen wie der Designanalyse der LVAD-Schaufelgeometrie umfasst diese zugrunde liegende Funktion umfangreiche CFD-Simulationen (Computational Fluid Dynamics). Zhu et. al. verwendeten eine algorithmische Optimierung, um den Entwurf eines Axialdiffusors zu unterstützen, mit dem Ziel, die Druckhöhe zu maximieren und den Rückfluss im Verbindungsbereich zwischen Laufrad und Diffusor zu minimieren19 und zeigten, dass selbst bescheidene 20 Generationen einer genetischen Algorithmusroutine 1637 CFD-Simulationen erforderten und 37 aufeinanderfolgende Tage dauerten laufen. In jüngerer Zeit wurden Ersatzmodellierungstechniken verwendet, um den Rechenaufwand der Designoptimierung zu minimieren, wobei bemerkenswerte Studien durchgeführt wurden, darunter die von Ghadmi et al. der einen Ansatz eines künstlichen neuronalen Netzwerks verwendete, um die Anzahl der CFD-Simulationen auf 400 zu reduzieren, als er die Schaufelformen eines LVAD mit radialer Strömung optimierte20,21. Bemerkenswert ist, dass eine Studie von Grechy et. al. verwendeten eine Kriging-Methode (eine maschinelle Lernmethode unter Verwendung der Gaußschen Prozessregression), um ein Ersatzmodell mit nur 91 erforderlichen Simulationen zu erstellen, das zu einer verbesserten Geometrie arteriovenöser Fisteln zur Unterdrückung instationärer Strömungen führte22.

Aufbauend auf den Werken von Ghadmi et. al. und Grechy et. al.20,21,22, diese Studie zielt darauf ab, ein durch maschinelles Lernen aktiviertes Ersatzmodell auf der Grundlage von CFD-Simulationen zu verwenden, um die Schaufeldesigns sowohl des Laufrads als auch des Diffusors des NeoVAD zu optimieren. Das Ziel der Maximierung der Effizienz wurde gewählt, um einen möglichst kleinen Motor für den Antrieb des Geräts zu ermöglichen. Da das Gerät so konzipiert ist, dass es vollständig implantierbar ist, ist die Größenreduzierung des Motors von großer Bedeutung. Daher wird auch daran gearbeitet, das Design der mit dem Blut in Kontakt kommenden Motoren und deren Auswirkungen auf die Hämolyse zu optimieren23. Durch die Maximierung der Effizienz wird auch sichergestellt, dass die Verlustenergie minimiert wird, und es gibt vermutete Zusammenhänge zwischen Verlustenergie und Blutschäden24.

Abbildung 1a zeigt die vorgeschlagene Implantationsmethode für das NeoVAD, und obwohl die spezifische Drehzahl (N_s = 1,762) (Betrieb bei 15.000 U/min) der vorgeschlagenen Pumpe im Mixed-Flow-Bereich eines Cordier-Diagramms liegt25,26, Größe Einschränkungen begrenzen die Konstruktion auf ein Gerät mit axialer Strömung. Die vorgesehene pädiatrische Zielgruppe beträgt 5–20 kg. Der Zielbetriebspunkt für die kleinsten Babys ist ein Druckkopf von 50 mmHg und eine Durchflussrate von 0,5 l/min, während am oberen Ende des Bereichs der Zielwert bei 70 mmHg und 2 l/min liegt. Der anfängliche Zielbetriebszustand war das obere Ende der Skala und anschließend wurde eine Optimierung für das mittlere und untere Ende der Skala untersucht.

(a) Implantationsschema des NeoVAD im linken Ventrikel, (b) Klingenkonfiguration im NeoVAD (Bild erstellt in Ansys akademische Forschung CFX, Version 21.1, https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-cfx ) (c) Position der Rotorblätter im NeoVAD und andere Funktionen, einschließlich des MagLev-Motors und der Permanentmagnete (PM) (Bild erstellt in Dassault systèmes SOLIDWORKS 2020 https://www.3ds.com/products-services/solidworks/).

Ein typischer Blade-Aufbau für das NeoVAD ist in Abb. 1b dargestellt. In dieser Studie ist die Namenskonvention so, dass der rotierende Schaufelabschnitt als Laufrad und der stationäre Abschnitt als Diffusor bezeichnet wird. Die Rotor-Stator-Konvention, die bei Axialflussgeräten üblicher ist, wird vermieden, um Verwechslungen mit den gleichnamigen Magnetschwebe- und Motorteilen zu vermeiden. Wie aus Abb. 1b ersichtlich ist, besteht das Laufrad aus zwei rotierenden Schaufeln und der Diffusor aus drei stationären Schaufeln, was mit der vorherigen Studie von Smith et al.27 übereinstimmt. Eine Schnittansicht des NeoVAD ist in Abb. 1c dargestellt. Diese Ansicht zeigt einen Überblick über das NeoVAD, wobei die Position des Laufrads und der Diffusorblätter, des Motorrotors und des Motorstators, des Magnetschwebebahnlagers und der zugehörigen Permanentmagnete sowie der Ein- und Auslässe des Blutflusses hervorgehoben werden.

Die Schaufelgeometrie für diese Studie wird in Übereinstimmung mit früheren Experimenten27 definiert und parametrisiert. Das Grunddesign besteht aus einem Laufrad mit zwei Flügeln und einem Diffusor mit drei Flügeln. Die Rotorblätter selbst sind kreisbogenförmig gestaltet und haben eine konstante Dicke von 0,5 mm sowie elliptische Vorder- und Hinterkanten. Für diese Studie wurden nur die in früheren Experimenten27 definierten freien Parameter berücksichtigt, sodass jede Entwurfssimulation ein experimentelles Gegenstück hatte und die Einführung zusätzlicher freier Parameter vermieden wurde, die den Rechenaufwand erhöhen könnten.

Parametrisierung der Schaufelformen in der Mitte der Spannweite in fünf maßgebliche Parameter: Laufradeintrittswinkel, \(\beta _1\), Laufradaustrittswinkel, \(\beta _2\), Diffusoreintrittswinkel, \(\alpha _2\), Laufrad Sehnenlänge, \(C_{L,imp}\) und Diffusorsehnenlänge, \(C_{L,diff}\). Abbildung angepasst von Smith et al.27.

Fünf variable Parameter bestimmen die Schaufelform, wie in Abb. 2a zu sehen ist, nämlich die Einlasswinkel und Sehnenlängen sowohl der Laufrad- als auch der Diffusorschaufeln sowie der Auslasswinkel des Laufrads. Der Austrittswinkel des Diffusors ist auf 90 Grad (gemessen aus der tangentialen Richtung) eingestellt, um die stromabwärtige Strömung axial auszurichten. Mit dieser Methode kann die Wölbungslinie in der Mitte der Spannweite für alle angegebenen Werte dieser fünf Parameter berechnet werden.

Ansys®Academic Research BladeGen, Version 21.1 (Ansys Inc., Canonsburg, Pennsylvania, USA) wurde verwendet, um die vollständige Laufrad-Diffusor-Geometrie zu erstellen, indem das Profil zwischen der Nabe mit einem Radius von 1 mm und dem Deckband mit a gefegt wurde Radius von 3,85 mm. Die vollständige Geometrie wurde von BladeGen nach Ansys®Academic Research TurboGrid, Release 21.1 (Ansys Inc.) exportiert, wo ein Laufradspitzenspalt von 100 \(\mu\)m hinzugefügt und ein hexaedrisches Netz erstellt wurde. Der Prozess, von der Spezifikation der Eingabeparameter bis zur Netzerstellung, wurde mithilfe eines in MATLAB®R2020b (The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, USA) erstellten Skripts automatisiert und gesteuert.

Smith et. al.27 verwendete die hier gezeigte Parametrisierungsmethode, um 32 verschiedene Pumpendesigns zu erstellen und zu testen, die aus 8 einzigartigen Laufrädern und 4 einzigartigen Diffusoren bestanden. Dazu wurde jedem der 5 geometriebestimmenden Parameter ein hoher und ein niedriger Wert zugewiesen, was in Abb. 2b zu sehen ist. Die Kombination dieser Werte in jeder Konfiguration ergibt die 32 Basisdesigns.

Bei der rechnergestützten Fluiddynamiksimulation wurde Ansys®Academic Research CFX, Release 21.1 (Ansys Inc.) verwendet, um entweder das Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) oder das instationäre RANS mithilfe eines Scherspannungstransportturbulenzmodells, dem SST k-\(\omega\) zu lösen. . Das Strömungsfeld unterliegt einem Bereich von Reynolds-Zahlen, wobei Schätzungen auf der Grundlage der Rohrströmung im Einlassbereich \(\text {Re} = {vD\rho }/{\mu } = 100 - 850\) umfassen, wobei v der Durchschnitt ist Geschwindigkeit basierend auf der Durchflussspanne von \(Q = 0,5 - 4\) L/min, D der Durchmesser (7,7 mm), \(\rho\) die Dichte (angenommen als 1050 kg/m\(^3\) 28) und \(\mu\) die Viskosität (angenommen als 0,0035 Pa\(\cdot\)s28). Unter Verwendung der Rotorspitzengeschwindigkeit für Schätzungen im rotierenden Abschnitt kann die Reynolds-Zahl unter Verwendung einer geschätzten maximalen Rotationsgeschwindigkeit \(\text {Re} = {\omega D^2 \rho }/{\mu } = 37.000\) erreichen , \(\omega = 20.000\) U/min. Der Gesamtbereich der Reynolds-Zahl im Strömungsfeld versetzt dieses Gerät in den Übergangsbereich. Das SST k-\(\omega\)-Modell wurde in früheren Studien zu rotierenden mechanischen Kreislaufunterstützungsgeräten häufig verwendet28,29,30.

Es wurde eine Rhie-Chow-Druck-Geschwindigkeits-Kopplung vierter Ordnung und ein gemischtes räumliches Diskretisierungsschema verwendet, das eine zentrale Differenzierung zweiter Ordnung nutzt, jedoch eine Mischfunktion verwendet, um genügend Aufwinddifferenzierung erster Ordnung einzuführen, um Überschwinger zu verhindern, wenn der lokale Lösungsgradient groß ist31.

Um den Einfluss der Maschendichte auf die Lösung zu untersuchen, wurde ein Pumpendesign zufällig aus einer Liste von 32 experimentell untersuchten Geometrien ausgewählt. Die Standardnetzdichte wurde so eingestellt, dass die ersten wandnahen Elemente ausreichend klein für ein Ziel von \(y^{+} < 1\) waren. Andere Dichtenetze wurden sowohl gröber als auch feiner erstellt, um Lösungsvergleiche zu ermöglichen. Die Netzparameter sind in Abb. 3a zu sehen. Abseits der Wand wurden die Längen der Netzelemente gleichmäßig erweitert und ein Beispiel für das gröbste Netz ist in Abb. 3b zu sehen.

Vergleich der Netzerstellungsparameter für die Netzdichtestudie und ein Beispielnetz, das die Struktur und Ausdehnungsverhältnisse hexaedrischer Elemente veranschaulicht.

Die Netzabhängigkeit wurde für stationäre Simulationen unter Verwendung der Mischebenengrenzenmethode zwischen dem rotierenden und dem stationären Referenzrahmen bewertet, bei der die Druck- und Geschwindigkeitsfelder in Umfangsrichtung an der Referenzrahmengrenze gemittelt werden. Zum Vergleich wurden auch transiente instationäre RANS- (URANS) und Detached Eddy Simulation- (DES) Simulationen durchgeführt, wobei die Methode der Gleitebenengrenze verwendet wurde, die das Druck- und Geschwindigkeitsfeld über die Grenze hinweg erhält. In allen Fällen liegt die Grenze in der Mitte zwischen der Hinterkante des Laufrads und der Vorderkante des Diffusors. Die transienten Simulationen haben eine Zeitschrittlänge, die \(5^\circ\) Drehung pro Zeitschritt entspricht, und laufen über 50 volle Umdrehungen der Pumpe. Die letzten 20 vollen Umdrehungen werden gemittelt, um die Druck- und Effizienzergebnisse zu ermitteln. Transiente Simulationen sind von Natur aus rechenintensiver, und die Netzstudie ermöglichte den Vergleich von Netzen unterschiedlicher Dichte, aber auch einen Vergleich zeitlicher Lösungsmethoden.

Mit experimentell getesteten Konstruktionen wurde bereits die zum Durchlaufen des gegebenen Betriebspunkts erforderliche Drehzahl von \(Q = 2\) L/min, \(H = 70\) mmHg ermittelt. Für zu simulierende Konstruktionen ohne vorherige Kenntnis der erforderlichen Rotationsgeschwindigkeit wurde eine Dimensionsanalyse eingesetzt. Simulationen wurden mit einer geschätzten Geschwindigkeit durchgeführt (vorausgesetzt, dass diese Schätzung die Pumpe nicht in ein völlig anderes Turbulenzregime bringt) und die resultierenden Druck-Strömungs- (HQ) und Effizienz-Strömungs-Kurven (\(\eta Q\)) wurden skaliert so dass sie zum gewünschten Betriebspunkt passen. Dies ergab die erforderliche Drehzahl, die von der ursprünglichen Schätzung abwich.

Die 32 Pumpenkonstruktionen wurden zunächst mit einer Drehzahl von 20.000 U/min simuliert. Um die HQ-Kurven so zu skalieren, dass sie durch den erforderlichen Betriebspunkt verlaufen, wurde ein quartisches Polynom mit der Form an die Daten angepasst

Die Koeffizienten dieser Gleichung wurden mit MATLAB-Kurvenanpassungstools ermittelt.

Verwendung der Definition der Durchfluss- und Druckkoeffizienten

Es ist möglich, zu den Ähnlichkeitsskalierungsgesetzen zwischen zwei Betriebspunkten zu gelangen, die so angeordnet werden können

Dabei beschreibt der Index 1 den gewünschten Betriebspunkt und der Index 2 den Betriebspunkt auf der resultierenden HQ-Kurve bei 20.000 U/min, die die dimensionslosen Koeffizienten \(\phi\) und \(\psi\) teilt.

Da der genaue Punkt auf der resultierenden HQ-Kurve, der diese dimensionslosen Koeffizienten teilt, unbekannt ist, können wir in diesem Wissen das quartische Polynom ersetzen, das die gesamte Kurve beschreibt

Gleichungen gleichsetzen. (3) und (4) und das Umordnen ergibt

Mit den bekannten Koeffizienten \(c_{1 ... 5}\) ermöglichte die Lösung nach \(Q_2\) die Berechnung von \(P_2\) aus der resultierenden HQ-Kurve und anschließend der Rotationsgeschwindigkeit \(\omega _1\ ), was dazu führte, dass die Kurve den gewünschten Betriebspunkt passierte. Unter Verwendung der dimensionslosen Koeffizienten von Gl. (2) Die HQ-Kurve und die Effizienzkurve wurden neu skaliert.

Mit dieser Methode können HQ- und \(\eta Q\)-Kurven auch auf andere Betriebspunkte skaliert werden, nämlich \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 60\,\ text {mmHg}, Q = 1\,\text {L/min}\) und \(OP_{0,5\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 50\,\text {mmHg} , Q = 0,5\,\text {L/min}\). Dies ermöglicht das endgültige optimierte Design – entworfen, um die Effizienz bei \(OP_{2\textrm{L}/\textrm{min}} zu maximieren: \Updelta P = 70\,\text {mmHg}, Q = 2\,\text {L/min}\) – zur Beurteilung der Leistung bei einer Reihe von Bedingungen, die während der Entwicklung eines pädiatrischen Patienten zu erwarten sind.

Üblicherweise implementierte Optimierungsroutinen funktionieren, indem sie die zugrunde liegende Funktion regelmäßig bewerten. Im Fall dieser Studie – Optimierung der Geometrie für maximale Effizienz – würde jeder Funktionsaufruf die Angabe der Werte der fünf maßgeblichen Parameter, die Erstellung der Geometrie und des Netzes sowie die Durchführung von CFD-Simulationen bei mehreren Durchflussraten umfassen, sodass Druck- und Effizienz-Strömungskurven erstellt werden können erstellt werden. Ersteres dient der Skalierung der Ergebnisse auf den gewünschten Betriebspunkt und letzteres zur Ermittlung der Effizienz am gegebenen Auslegungspunkt von \(\Delta P =70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Dieser Ansatz ist viel zu rechenintensiv und daher ist es wünschenswert, die CFD-Simulationsergebnisse, die wir bereits haben, zu nutzen, um ein Ersatzmodell zu erstellen, das Effizienzwerte bei Geometriedesigns vorhersagen kann, die zuvor nicht simuliert wurden. Es gibt viele Methoden zur Erstellung von Ersatzmodellen32. Zur Erstellung von Ersatzmodellen wurden zwei Methoden des maschinellen Lernens verwendet, nämlich die Gaußsche Prozessregression und künstliche neuronale Netze, und diese wurden mit einem einfachen multilinearen Regressionsmodell-Benchmark verglichen, der mithilfe der Regression der kleinsten Quadrate erstellt wurde in MATLAB.

Die Gaußsche Prozessregression – oft auch einfaches Kriging genannt – ist ein maschinelles Lernwerkzeug, das sich gut für kleine Probleme eignet. In MATLAB wurde ein Gaußsches Prozessregressionsmodell mithilfe einer fünffachen Kreuzvalidierungsmethode implementiert, bei der die Daten so partitioniert werden, dass ein Fünftel des verfügbaren Satzes für das Training einer Validierung ausgeschlossen wird. Dies geschieht fünfmal und es wird eine durchschnittliche Anpassungsqualität berechnet, die zum Ziel für ein Modell wird, das auf allen verfügbaren Daten trainiert wird. Diese Methode schützt vor Überanpassung, während alle verfügbaren Daten genutzt werden, ein großer Vorteil für kleine Datensätze wie den in dieser Studie33. Es wurden eine Reihe verschiedener Kernelmodelle implementiert (Exponential, Squared Exponential, Matern 5/2 und Rational Quadratic), von denen die Matern 5/2-Methode ausgewählt wurde, da sie die beste Vorhersagefähigkeit lieferte.

Neuronale Netze eignen sich im Allgemeinen am besten für große Datensätze und werden regelmäßig bei Datensätzen mit über einer Million Ergebnissen implementiert. Um herauszufinden, ob neuronale Netze in diesem Fall bei der Erstellung eines Ersatzmodells für die Optimierung nützlich sein könnten, wurde ein Bayesian Regularized Artificial Neural Network (BRANN) in MATLAB trainiert. Der Vorteil der Verwendung der Bayes'schen Regularisierung besteht darin, dass sie die Möglichkeit einer Überanpassung ausschließt und ermöglicht, dass eine Holdout-Validierung nur mit einem Trainings- und Validierungssatz durchgeführt wird, statt mit einem Trainings-, Test- und Validierungssatz, wie dies zum Schutz vor Überanpassung erforderlich wäre -Anpassung an eine nicht regulierte Trainingsmethode für künstliche neuronale Netze34. Der BRANN verwendete in dieser Studie einen Holdout-Satz von 5 der 32 Designs (15 %) und wurde mit einer einzigen verborgenen Schicht aus fünf Neuronen erstellt, da die Einbeziehung weiterer Neuronen das Modell nicht verbessern konnte. Die Eingabeskalierung wurde so durchgeführt, dass jeder Geometrieparameter und jede Zieleffizienz im Bereich von \(-\) 1 bis 1 lag.

Das Ziel, das die Ersatzmodelle vorhersagen sollen, ist die Effizienz \(\eta\) am Auslegungspunkt von \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Die Eingaben für den Ersatz bestehen nur aus den fünf geometriebestimmenden Parametern, die in Abb. 2 dargestellt sind. Da die Druck- und Effizienz-Durchflusskurven skaliert wurden, um sicherzustellen, dass die Pumpe an diesem Auslegungspunkt arbeitet, wird der Effizienzwert für jeden Parameter angegeben Pumpendesign kann linear interpoliert werden. Durch die Festlegung des Entwurfspunkts auf diese Weise wird die Drehzahl zu einem integralen Bestandteil der Entwurfsgeometrie und muss nicht als Eingabe in das Ersatzmodell dienen. Darüber hinaus entfällt durch die Angabe eines Designpunkts auch die Notwendigkeit, dass der Ersatz die gesamte HQ-Kurve bei einer oder mehreren Rotationsgeschwindigkeiten vorhersagen muss, und die Zielwerte werden auf ein einziges Ziel pro Design beschränkt. Insgesamt verfügt der Ersatz über 5 Eingaben – die geometrischen Parameter – und 1 Ausgabe – die Effizienz bei \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Um vollständige HQ- und \(\eta Q\)-Kurven für das resultierende optimierte Design zu erstellen, ist eine Reihe von Simulationen erforderlich. Diese Simulationen werden bei 20.000 U/min durchgeführt und auf den Auslegungsbetriebspunkt skaliert, wodurch sich die erforderliche Drehzahl für diese Geometrie ergibt.

Ein genetischer Algorithmus wurde verwendet, um das geometrische Design der Rotorblattformen in der Mitte der Spannweite zu optimieren, wobei jedes der drei Ersatzmodelle als zugrunde liegende Funktion zur Schätzung der Effizienz verwendet wurde. Genauer gesagt minimiert die Optimierungsroutine den negierten Effizienzwert am Betriebspunkt \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min.

Der genetische Algorithmus wurde in MATLAB implementiert und verwendete eine Gaußsche Mutationsmethode mit einem Crossover-Anteil von 0,8 und einer Populationsgröße von 50. Konvergenz wurde erreicht, wenn die relative Änderung in der besten Funktionsbewertung der Generation (d. h. negativ für die Effizienz) kleiner oder gleich war zu \(10^{-6}\). Die Eingabeparameter unterlagen der Einschränkung \(\beta _2 > \beta _1\), so dass die Laufradschaufel korrekt ausgerichtet war, und darüber hinaus war jeder Parameter auch Randbedingungen unterworfen, die den Wertebereich einschränkten.

Der Zweck der Grenzbeschränkungen besteht darin, die Fähigkeit der Ersatzmodelle und der Optimierungsroutine zu untersuchen, Designs zu suchen und zu finden, die möglicherweise außerhalb der Nachbarschaft der ursprünglichen Trainingsdaten liegen. Für diese Untersuchung wurde ein iterativer Ansatz für die Randbedingungen implementiert.

Tabelle 1 zeigt die zulässigen Bereiche für die fünf Eingabeparameter über vier Iterationen mit der Bezeichnung Constraint Iteration 0 ... 3. Es ist ersichtlich, dass Constraint Iteration 0 die Extremwerte der ursprünglichen 32 Simulationen als Bereichsgrenzen verwendet und so die Optimierungsroutine ermöglicht den Parameterraum zu verwenden, der eine reine Interpolation zwischen vorhandenen Designs darstellt. Mit fortschreitenden Iterationen werden die Bereiche größer und ermöglichen, dass der durchsuchbare Parameterraum Regionen umfasst, in denen die Ersatzmodelle extrapolieren, die aber möglicherweise effizientere Designs enthalten.

Da keine zusätzlichen Simulationen durchgeführt werden müssen, ist es einfach, neue Ersatzmodelle für unterschiedliche Betriebsbedingungen auf der Grundlage der neu skalierten Daten aus den 32 Simulationsergebnissen des Pumpendesigns zu erstellen. Dies ermöglichte dann die Optimierung von Pumpendesigns, die den Wirkungsgrad bei \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}\) und \(OP_{0,5\textrm{L}/\textrm{min}}\ maximieren. ) zum Vergleich mit dem optimierten Design bei \(OP_{2\textrm{L}/\textrm{min}}\).

Die stationären Simulationsergebnisse für das zufällig ausgewählte Pumpendesign zeigen, dass es zwar Diskrepanzen zwischen den Simulationsergebnissen und den experimentellen Ergebnissen gibt, die größten Abweichungen jedoch bei höheren Durchflussraten zu beobachten sind. Die Ergebnisse dieser Simulationen sind in Abb. 4a,b zu sehen. Im interessierenden Bereich (0,5–2 L) stimmen die Simulationen gut mit einem RMSE-Wert von 11,07 mmHg zwischen dem gröbsten Netz und den experimentellen Ergebnissen und 7,50 mmHg zwischen dem feinsten Netz und den experimentellen Ergebnissen überein. Es ist ersichtlich, dass die Unterschiede zwischen Lösungen über unterschiedliche Netzdichten auch bei größeren Flussraten am größten sind, wohingegen der Vergleich der Netzdichten im interessierenden Bereich nur geringe Abweichungen zwischen Lösungen auf unterschiedlichen Netzen mit RMSE-Werten von 5,64 mmHg für die grobe, 4,92 mmHg für das mittelgrobe Netz, 2,88 mmHg für das mittlere Netz (ohne den anormalen Wert bei 0,5 l/min) und 1,00 mmHg für das mittelfeine Netz im Vergleich zum feinen Netz. Zukünftig wurde die als mittel bezeichnete Maschendichte mit typischerweise 6 Millionen Hexaederelementen gewählt.

(a) Druck-Strömungskurven und (b) Effizienz-Strömungskurven für stationäre Maschendichtetests, die bei \(\omega = 17.350\) U/min durchgeführt wurden, um den Experimenten zu entsprechen. (c) Netzvergleich mittlerer Dichte der stationären Simulation unter Verwendung der Mischebenen-Grenzmethode für rotierende Referenzsysteme und vollständig transienter URANS- und DES-Simulationen unter Verwendung der Gleitebenen-Grenzmethode mit den resultierenden HQ-Kurven und (d) zeigt die resultierenden \( \eta Q\) Kurven. Die Diagramme (e) und (f) zeigen die Ergebnisse des Skalierungsverfahrens bei Simulationen bei 20.000 U/min im Vergleich zu Simulationen, die explizit bei dem Betriebspunkt durchgeführt wurden, der die Betriebsbedingung erfüllt.

Die durchgeführten Steady-State-Simulationen hatten Mühe, sich dem gewünschten \(10^{-4}\)-Schwellenwert für RMS-Impulsreste anzunähern. Mit Ausnahme des dichtesten getesteten Netzes erreichen alle Netzsimulationen ein Impulsrestniveau im Bereich von 3–6 \(\times 10^{-4}\) und reduzieren sich nicht weiter. Die interessierenden Werte, nämlich die Druckhöhe und der Wirkungsgrad, schwanken stetig um einen festen Punkt, und durch Mittelung der letzten 200 Iterationen einer Simulation mit 1000 Iterationen kann dieser Punkt gefunden werden. Dies ist für ein Strömungsfeld, das von Natur aus transienter Natur ist, nicht unerwartet, und wenn eine vollständig transiente Simulation ausgeführt wird, verschwindet dieses Problem.

Abbildung 4c,d zeigt einen Vergleich zwischen einer stationären Simulation (unter Verwendung der Mischebenen-Grenzmethode zwischen dem rotierenden und stationären Bezugssystem) und sowohl transienten URANS- als auch DES-Simulationen (unter Verwendung der Gleitebenen-Grenze). Im Fall von Druckhöhe und Effizienz ist der Unterschied zwischen den „pseudokonvergenten“ stationären Ergebnissen und den beiden vollständig konvergenten transienten Ergebnissen minimal, wobei der RMSE zwischen RANS und URANS 5,89 mmHg und zwischen RANS und DES 6,47 mmHg beträgt URANS und DES betragen 1,19 mmHg. Der Vorteil eines geringeren Rechenaufwands bei stationären Simulationen kann nicht ignoriert werden, weshalb stationäre Simulationen für diese Studie als ausreichend erachtet wurden. Steady-State-Simulationen auf dem Medium Mesh dauerten durchschnittlich 240 CPU-Stunden auf virtuellen Microsoft Azure HBv3-Maschinen mit AMD EPYC™7V73X (Milan-X) CPU-Kernen. Transiente Simulationen auf demselben Mesh mit denselben CPU-Kernen dauerten 688 CPU-Stunden.

Die Abweichung der Simulationsergebnisse von den experimentellen Ergebnissen bei größeren Strömungsgeschwindigkeiten ist bei RANS-, URANS- und DES-Simulationen im gleichen Maße vorhanden, was darauf hindeutet, dass diese Ungenauigkeit unabhängig von der transienten Natur und vom Turbulenzmodell ist. Es wird angenommen, dass diese Ungenauigkeit auf die Oberflächenrauheit der 3D-gedruckten Testprototypen zurückzuführen ist, die bei den für Kinderpumpen erforderlichen Längenskalen einen großen Einfluss haben kann, insbesondere auf die Effizienz. Weitere Untersuchungen zum Einfluss der Oberflächenrauheit und zur Modellierung dieses Effekts sind im Gange.

Um die Anwendbarkeit der Skalierungsmethode zu validieren, wurden die 32 Basispumpenkonstruktionen bei ihren jeweiligen gefundenen Drehzahlen erneut simuliert und diese Simulationsergebnisse mit den Originalkurven verglichen. Ein Beispiel für diese Methode ist in Abb. 4e,f zu sehen, wobei die zufällig ausgewählte Testpumpe bei einer Drehzahl von 20.000 U/min simuliert wurde und so skaliert wurde, dass die Kurve den erforderlichen Betriebspunkt von \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, was zu einer skalierten Betriebsgeschwindigkeit von 16.888 U/min und schließlich zu einer Reihe von Simulationen bei dieser Rotationsgeschwindigkeit führte. Der quadratische Mittelfehler (RMSE) zwischen der skalierten Kurve und den explizit simulierten HQ-Kurven mit 16.888 U/min beträgt 2,09 mmHg. Für alle 32 Pumpendesigns wurde der RMSE anhand skalierter HQ-Kurven und neu simulierter HQ-Kurven berechnet und der durchschnittliche RMSE betrug nur 3,14 mmHg. Der durchschnittliche RMSE zwischen skalierten HQ-Kurven und experimentellen Ergebnissen betrug 8,81 mmHg und die mit dieser Methode berechneten Rotationsgeschwindigkeiten \(\omega\) unterschieden sich von den experimentell ermittelten Werten im Durchschnitt nur um 4,3 %. Daher wurde diese Methode als geeignet erachtet, Simulationsergebnisse auf den Auslegungsbetriebspunkt zu skalieren.

Um die Leistung der einzelnen Ersatzmodellierungsmethoden zu vergleichen, wurden RMSE-Werte verglichen. Im Fall der multilinearen Regression, die eine einfache Regressionsmethode der kleinsten Quadrate umfasst, gibt es keinen spezifischen Validierungs- oder Testsatz, und daher wird das Modell auf allen verfügbaren Daten trainiert. Der resultierende RMSE der vom Modell vorhergesagten Punkte über alle 32 Designs hinweg im Vergleich zu den Zielwerten aus Simulationen aller 32 Designs betrug 0,0104 (dieser Wert ist das dimensionslose Maß für die Effizienz und könnte als solcher als 1,04 % gelesen werden). Die aus diesem Modell resultierenden normalisierten Effizienzvorhersagen im Vergleich zu den Simulationen sind in Abb. 5 zusammen mit denen der Gaußschen Prozessregression (GPR) und des Bayesian Regularized Artificial Neural Network (BRANN) zu sehen. Werte für die Koeffizienten der multilinearen Regression der kleinsten Quadrate finden Sie im Zusatzmaterial in Gl. S1.

Regressionsanalyse der Basismethoden der multilinearen Regression und des maschinellen Lernens – Gaußsche Prozessregression und Bayesianisches reguliertes künstliches neuronales Netzwerk. Die Ausgabe entlang der Y-Achse zeigt die normalisierte Ausgabe des Ersatzes bei jedem der 32 Designs und Target entlang der X-Achse zeigt normalisierte Simulationsergebnisse für die Effizienz an diesen Designpunkten.

Im Fall des GPR wurde eine 5-fache Kreuzvalidierung verwendet. Der RMSE-Wert für die Validierung, der ein Maß für den Fehler ist, während jedes Design zum Testen und nicht zum Training während jeder Falte verwendet wurde, betrug 0,009541. Als die Vorhersagen des endgültigen Modells, das auf allen Daten trainiert wurde, mit Simulationen verglichen wurden (siehe Abbildung 5), betrug der RMSE-Wert 0,001936.

Schließlich wurde im Fall von BRANN die Holdout-Validierung genutzt und als solche gab es einen bestimmten Testsatz, der während des Trainings unsichtbar blieb. Der RMSE-Wert zwischen Modellvorhersagen und Simulationen für diesen Testsatz betrug 0,01079, für den Trainingssatz betrug der RMSE \(5,760 \times 10^{-9}\), und über alle 32 Designs hinweg betrug der RMSE 0,004264. Der Trainingssatz und der Testsatz wurden in Abb. 5 hervorgehoben.

Die Routinen des genetischen Algorithmus konvergierten bei jeder Einschränkungsiteration und beim Einwirken auf jedes der Ersatzmodelle typischerweise nach einer Anzahl von Generationen im Bereich von 100–130. Für eine Optimierungsroutine mit 130 Generationen, jede aus einer Population von 50 Designs, betragen die Kosten von Die Simulation von acht Betriebspunkten zum Ausfüllen einer Druck-Strömungs-Kurve für die Skalierung beträgt 12 Millionen CPU-Stunden (unter Verwendung von Microsoft Azure HBv3 Virtual Machines mit AMD EPYC™7V73X (Milan-X) CPUs). Unter Verwendung eines Ersatzmodells konnte die Optimierungsroutine zu einer Lösung gelangen, die nie länger als 2 Minuten dauerte. Für jede Einschränkungsiteration und jedes Ersatzmodell wurde die Optimierungsroutine fünfmal wiederholt, wobei sich die Lösung in keinem Parameter um mehr als \(1\%\) unterschied.

Ergebnisse jeder Optimierungsroutine, die unter aufeinanderfolgenden Einschränkungsiterationen arbeitet und jedes Ersatzmodell als zugrunde liegende Funktionsbewertungsmethode verwendet. Markierungen zeigen die Vorhersage der Effizienz, die jedes Ersatzmodell unter der Betriebsbedingung \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min liefert, und die Linien zeigen die Ergebnisse nachfolgender Simulationen des Resultierenden Entwürfe.

Abbildung 6 zeigt die Effizienz-Fluss-Kurven jedes Designs, die von der Optimierungsroutine für jede Einschränkungsiteration und das zugrunde liegende Ersatzmodell konvergiert wurden. Wenn in oder in der Nähe der Simulationsentwürfe gearbeitet wird, die zum Trainieren der Ersatzmodelle verwendet werden, stimmen die Effizienzvorhersagen am gewünschten Entwurfspunkt gut mit den Effizienzergebnissen der CFD-Simulationen dieser Entwürfe überein. Da das Modell weiter aus diesem Bereich extrapolieren darf, weichen die Vorhersagen und die daraus resultierenden Simulationen voneinander ab. Dies geschieht je nach verwendetem Ersatz in unterschiedlichem Ausmaß, und es ist ersichtlich, dass das Modell der multilinearen Regression (MLR) und das Modell des bayesianisch regulierten künstlichen neuronalen Netzwerks bei beiden Einschränkungsiterationen 2 und 3 weniger genaue Prädiktoren sind als das Gaußsche Prozessregressionsmodell Bei Constraint Iteration 3 beträgt der Fehler in den Effizienzvorhersagen für MLR und BRANN \(47,26 \%\) bzw. \(51,36 \%\), verglichen mit \(10,21 \%\) für den GPR. Ausführliche Informationen zu vorhergesagten und simulierten Wirkungsgraden, Fehlern und Geometrieparametern über alle Iterationen hinweg sind in der Ergänzungstabelle S1 aufgeführt. Darüber hinaus deutet das Verhalten der Pumpen bei Iteration 3 darauf hin, dass sowohl das multilineare als auch das BRANN-Modell auf Pumpendesigns konvergieren, die alles andere als optimal funktionieren. Bei Iteration 4 arbeitet keine der Pumpen optimal. Der GPR-informierte Entwurf bei Iteration 3 weist mit \(Q = 2\) l/min die höchste Effizienz aller simulierten Entwürfe auf.

Die maßgeblichen Parameter dieser Konstruktion mit dem maximal erreichten Wirkungsgrad sind in Abb. 7a zu finden und neben der leistungsstärksten Pumpe der ursprünglich 32 Konstruktionen zu sehen. Die Geometrie dieser beiden Designs ist in Abb. 7c zu sehen. Es ist ersichtlich, dass selbst bei dieser Einschränkungsiteration die Gestaltung der Laufradeinlass- und -auslasswinkel \(\beta _1\) und \(\beta _2\) an den Extremen der zulässigen Bereiche liegt, die in Tabelle 1 aufgeführt sind. Dies deutet darauf hin, dass das Ersatzmodell davon ausgeht, dass außerhalb dieser Bereiche eine höhere Effizienz erzielt werden kann, die Genauigkeit der Vorhersagen in diesem Bereich jedoch schlecht ist. Weitere Simulationsergebnisse in diesem Bereich des Designraums würden das Training eines Ersatzmodells ermöglichen, das die Leistung von Pumpendesigns in diesem Bereich zuverlässiger vorhersagen könnte.

Vergleich des bisher leistungsstärksten Pumpendesigns aus den ursprünglichen 32 Basisdesigns und dem neuen optimierten Schaufeldesign bei einem ausgewählten Betriebspunkt von Q = 2 l/min, H = 70 mmHg – das Ergebnis der Optimierungsroutine unter Verwendung der Einschränkungsiteration 3 und des Gaußschen Prozesses Regressionsersatzmodell.

Abbildung 7b zeigt den Vergleich der Pumpenleistung zwischen der neu optimierten Pumpenkonstruktion und der bisher leistungsstärksten Konstruktion. Der Wirkungsgrad der optimierten Pumpe am Zieldesignpunkt betrug \(\eta = 0,3182\) und die bisher beste Leistung aller 32 Basisdesigns betrug nur \(\eta = 0,2631\). Obwohl die Zielfunktion der Optimierungsroutine die Effizienz nur explizit am Zielbetriebspunkt von \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min maximierte, erreicht das resultierende Design eine höhere Effizienz bei allen simulierten Strömungen Tarife. Ein Nachteil der Verwendung der Dimensionsskalierung zur drastischen Reduzierung des Rechenaufwands besteht darin, dass Simulationen nicht explizit ausgeführt werden, die dem betreffenden Entwurfspunkt entsprechen. Daher wurden die Strömungsfelder bei 20.000 U/min und nicht beim Entwurfspunkt verglichen. Einen Vergleich der Strömungsfelder für die bisher leistungsstärkste Pumpe und die neu optimierte Pumpe finden Sie im Zusatzmaterial Abb. S1.

Aufgrund der Art dieser Optimierungsmethode konnte das Design problemlos bei anderen Betriebsbedingungen untersucht werden, nämlich \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}: \Updelta P = 60 \text{mmHg}, Q = 1 \text{L/min}\) und \(OP_{0,5\textrm{L}/\textrm{min}}: \Updelta P = 50 \text {mmHg}, Q = 0,5 \text{L/min }\). Durch Neuskalierung der HQ- und \(\eta Q\)-Kurven wurde festgestellt, dass das optimierte Design Wirkungsgrade von \(\eta _{1\textrm{L}/\textrm{min}} = 0,2213\) und \(\ eta_{0,5\textrm{L}/\textrm{min}} = 0,1528\).

Separate Ersatzmodelle, die auf neu skalierten Daten aus den 32 Pumpensimulationen mit GPR und Constraint Iteration 3 trainiert wurden, erstellten neue optimierte Designs speziell für diese anderen Designpunkte, die zu vorhergesagten Wirkungsgraden von \(\eta _{1\textrm{L}/\textrm) führten {min}} =0,2206\) und \(\eta _{0,5\textrm{L}/\textrm{min}} = 0,1397\), was zeigt, dass das ursprünglich optimierte Design den Betriebspunkt bei \(Q = 2\) anstrebt. ) L/min, leistet in diesen Betriebspunkten genauso gute Leistungen wie Spezialausführungen. Da für diesen betriebspunktübergreifenden Vergleich keine zusätzlichen Simulationen erforderlich waren, ist der Rechenzeitaufwand für die Erstellung dieser Stellvertreter und die Optimierung der Konstruktionen im Vergleich zu einer einzigen CFD-Simulation vernachlässigbar.

Die erfolgreiche Umsetzung dieser Optimierungsmethode hat zu einem Pumpendesign geführt, das bei der Auslegungsbetriebsbedingung von \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, aber auch bei allen Durchflussmengen effizienter arbeitet und Druckpunkte entlang der gesamten HQ-Kurve bei der angegebenen Drehzahl, was eine sichere Effizienzsteigerung gegenüber der zuvor leistungsstärksten Pumpe ermöglicht, auch außerhalb des Designs. Diese vom Design abweichende Leistung ist wichtig für die Eignung der Pumpe für Säuglinge, die während der Implantation des LVAD wachsen.

Zu den in dieser Studie identifizierten Problemen gehört eine Diskrepanz zwischen Simulationen und experimentellen Ergebnissen bei höheren Flussraten – solchen bei 3 l/min und mehr – über den beabsichtigten Betriebspunkten des NeoVAD. Es wird angenommen, dass dies auf die inhärente Oberflächenrauheit der schnell hergestellten 3D-gedruckten Versuchsmodelle zurückzuführen ist. Weitere Untersuchungen zu diesem Effekt werden derzeit durchgeführt.

Ein weiteres Problem, das in der aktuellen Studie identifiziert wurde, ist die Extrapolation weg von der ursprünglichen Umgebung der Trainingssimulationen. Dies hat die Fähigkeit der Optimierungsroutine, uneingeschränkte Geometrieparameter auszuwählen, eingeschränkt und daher bieten die in dieser Studie aufgedeckten Designs, obwohl sie erfolgreich sind, viel Raum für Verbesserungen. Die Trainingssimulationen wurden so ausgewählt, dass sie experimentell getesteten Designs entsprechen. Zukünftige Studien werden jedoch auf diesem Ansatz aufbauen, indem mehr Simulationsdaten über einen breiteren Bereich des Parameterraums hinzugefügt werden, wobei den Bereichen in der Nähe der vermuteten globalen Minima besondere Aufmerksamkeit gewidmet wird. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, die simulierten Designs optimierter Pumpen in ein neues Ersatzmodell einzuspeisen, um das Ersatzmodell im Bereich des optimalen Designs kontinuierlich zu verfeinern, während eine andere darin besteht, die anfänglichen Basisdesigns mit einer strengen Versuchsplanung kreativer auszuwählen Ansatz.

Die Verwendung eines Ersatzmodellansatzes ist von entscheidender Bedeutung, um den Rechenaufwand für eine genetische Algorithmus-Routine auf einem angemessenen Niveau zu halten, und es muss sorgfältig auf die Methode der Ersatzmodellerstellung geachtet werden. Um aus einem kleinen verfügbaren Datensatz die größtmögliche Information zu gewinnen, ist eine komplexere Regression erforderlich als bei einfachen multilinearen Methoden. Es hat sich gezeigt, dass die Gaußsche Prozessregression für solch begrenzte Datensätze eine geeignetere Wahl ist als Methoden des künstlichen neuronalen Netzwerks. trotz Bayesianischer Regularisierung. In Studien, in denen die Generierung von Trainingsdaten weniger rechenintensiv ist – entweder durch Weiterentwicklung der Simulationstechniken oder durch einfachere Problemgeometrie – kann die BRANN-Ersatzmodellierung die bevorzugte Option sein.

Die Maximierung der Effizienz ist für LVADs wichtig, um die erforderliche elektrische Leistung entweder über einen Antriebsstrang oder eine transkutane elektrische Übertragungsmethode zu minimieren. Die Minimierung des Leistungsbedarfs ist beim NeoVAD besonders wichtig, da der Motor in die Herzkammer des Patienten passen muss. Je effizienter die Umwandlung elektrischer Energie in die erforderliche Fluidkraft ist, desto kleiner kann der Antriebsmotor werden. Der hypothetische Zusammenhang zwischen der Reduzierung ungenutzter dissipativer Energie und der Reduzierung von Blutschäden24 impliziert auch, dass Energie ein gutes Optimierungskriterium ist. Obwohl in diesem Fall Effizienz als Designziel ausgewählt wurde, wird die Methode die weitere Optimierung komplexerer Designüberlegungen ermöglichen, beispielsweise zur Minimierung hämolytischer Schäden oder des Thrombuspotenzials. Bei der Ausweitung der Forschung auf diese objektiven Funktionen bestehen weitere Herausforderungen, insbesondere die Verwendung dimensionaler Analysemethoden zur Skalierung hydraulischer Parameter wie der Effizienz, die für Blutschäden nicht so einfach genutzt werden können. Die Entwicklung solcher Skalierungsgesetze für die Hämolyse ist ein Weg für weitere Forschung.

Bemerkenswert in dieser Studie ist auch die Möglichkeit einer Formänderung der Druck-Fluss-HQ-Kurve. Die Steigerung der Effizienzleistung geht mit einem deutlichen Anstieg der Druckhöhe bei geringeren Durchflussraten einher. Dies kann durchaus wünschenswert sein, da es beim Betrieb in diesem Bereich eine niedrigere Pumpendrehzahl ermöglicht. Allerdings ist die Steigung der HQ-Kurve auch für die Konstruktion von LVADs wichtig. Flache Gradienten ermöglichen eine größere Druckempfindlichkeit der Strömungsgeschwindigkeit und ermöglichen ein passives pulsierendes Verhalten bei sich ändernden Druckrandbedingungen, wie es in vivo auftreten würde. Vorsicht ist bei Konstruktionen geboten, die dieses Verhalten wesentlich verändern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass eine Optimierungsmethode für die Gestaltung der Geometrie von NeoVAD-Laufschaufeln erfolgreich implementiert wurde, um das einzige Ziel der Effizienz zu maximieren, was zu einer Leistungssteigerung von 20,96 % führte. Zukünftige Arbeiten werden sich darauf konzentrieren, die Anzahl der variablen Parameter zu erhöhen, die in die Optimierung einbezogen werden sollen, wie z. B. Blattdicke, Spitzenspalt und Blattanzahl, und gleichzeitig das Problem der schlechten Modellextrapolation anzugehen, indem der Parameterraumbereich von Trainingssimulationen erweitert wird. Diese Methode kann für eine Vielzahl objektiver Probleme implementiert werden, ohne dass für jede Optimierungsroutinenfunktionsbewertung aufwändige CFD-Simulationen erforderlich sind. Die Fähigkeit dieser Ersatzmodelle, kostengünstig trainiert zu werden und die Durchführung von Optimierungsroutinen zu ermöglichen, gepaart mit einer Neuskalierung der Dimensionen, hat die schnelle Konstruktion von Pumpen bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen ermöglicht, ohne dass zusätzliche Simulationen erforderlich waren: eine Verbesserung gegenüber den zuvor hier demonstrierten Methoden Feld. Dies ermöglicht einen anpassbaren inversen Design-Workflow, der sonst als LVAD-Designstrategie nicht realisierbar wäre.

Die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor, KHF, erhältlich. Die Daten werden in Kürze auf https://researchdata.bath.ac.uk verfügbar sein.

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Forschung unterstützt vom National Heart, Lung, and Blood Institute der National Institutes of Health unter der Auszeichnungsnummer 1R01HL153538-01. Die Autoren danken der Research Computing Group der University of Bath (https://doi.org/10.15125/b6cd-s854) für ihre Unterstützung bei dieser Arbeit.

Fakultät für Maschinenbau, University of Bath, Bath, BA2 7AY, Großbritannien

Lee Nissim und Katharine H. Fraser

Labor für innovative Geräte- und technische Anwendungen (IDEA), Texas Heart Institute, Houston, Texas, 77030, USA

Shweta Karnik, P. Alex Smith, Yaxin Wang und O. Howard Frazier

Zentrum für therapeutische Innovation, University of Bath, Bath, BA2 7AY, Großbritannien

Katharine H. Fraser

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LN schrieb das Manuskript und führte die rechnerische Analyse und Designoptimierung durch. SK und PAS führten Experimente und Analysen durch. YW, OHF und KHF konzipierten die Design- und Forschungsstrategie. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft und genehmigt.

Korrespondenz mit Katharine H. Fraser.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Nissim, L., Karnik, S., Smith, PA et al. Maschinelles Lernen auf Basis der numerischen Strömungsmechanik ermöglicht die Optimierung des geometrischen Designs der NeoVAD-Blätter. Sci Rep 13, 7183 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33708-9

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Eingegangen: 22. Dezember 2022

Angenommen: 18. April 2023

Veröffentlicht: 03. Mai 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33708-9

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